単品教室 ⒊数学【因数分解】

はい

ゆーきぶつです

今回はですね、因数分解についてお話していこうと思います

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まず例題を言います

x^2 + 7x + 12

はい。

足して7、かけて16になる数は3と4ですね

→(x + 3)(x + 4)

(もしくは(x + 4)(x + 3)

はい。以上です

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次の問題

x^2 + 8x + 16

はい。

足して8、かけて16

簡単ですね。4だけです

(x + 4)^2

はい。

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次。

ax^2 + 7ax + 12a

ふぁっ..ってなりますよね

でも、共通因数であるaでくくってみましょう

a(x^2 + 7x + 12)

そして、足して7、かけて12になる数を探すだけです。

a(x + 3)(x + 4)

以上です。

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次。

x(y+ 3) + a(y + 3)

共通因数である(y + 3)でくくって(y+3)(x + a)になります。以上です

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(x + 3)^2-(y + 5)^2

共通因数ではくくれないです、なので、

x+ 3 をA、y +5 をBと置きましょう

A^2- B^2

(A + B)(A - B)

＝(x + 3 + y + 5)(x + 3 - y - 5)

=(x + y + 8)(x + y -2)

定期テストで出るのはこのくらいです